Родился 26 января 1919 г. в м. Шангыш Амбын-хошуна Танну-Тувы. 

      Окончил школу младших командиров Тувинской народно-революционной армии ТНР, курсы политработников при Военной Академии им. М. Фрунзе в Москве и совпартшколу в Кызыле. 
      В 1929 г. вступил в ряды Тувинской народо-революционной армии, в 1932 г. участвовал в подавлении контрреволюционного мятежа на Хемчике, дослужился до звания полкового комиссара Тувинской народно-революционной армии. Был первым секретарем Центрального комитета Союза революционной молодежи, в 1941 – 1942 гг. председателем комитета по культуре при Совете Министров ТНР, в 1942 – 1943 гг. был полномочным послом ТНР в Монгольской Народной Республике, секретарем Тувинского обкома КПСС. Работал в школах Шагонара, Арыг-Бажы, Эйлиг-Хема, Самагалтая. С 1967 г. был заведующим отделом по трудовым ресурсам при Кызылском горисполкоме.
      Литературную деятельность начал с 1932 г. Его стихи, рассказы, публицистика печатались на страницах местных газет, журналов. В 1976 г. издана книга «Алдын-Мыйыс». Крупные произведения: романы «Арзылаӊ Күдерек», «Бистиӊ кырында» («На острие клинка»), «Ужудукчу Кидиспей» («Пилот Кидиспей») – не были допущены к изданию в результате необоснованных действий Тувинского обкома КПСС по отношению в автору. Его сын, писатель Игорь Иргит, позже опубликовал эти произведения: в 1996 («Арзылаӊ Күдерек»), в 2004 («Пилот Кидиспей») годах. 
      Роман «Арзылаӊ Күдерек» И. Бадра, охватывающий большой исторический период, восхищает точностью и выразительностью, и представляет не только художественный, но и познавательный интерес. Роман «Пилот Кидиспей», как и Арзылаӊ Күдерек», основан на исторических фактов.
      Произведения И. Бадра – серьезные литературные работы, основанные на документах, подлинных исторических сведениях. Автор, обращаясь к истории, старается ее осмыслить. Он достоверно и правдиво показывает полную забот и тревог жизнь простых аратов тех времен, любовь к людям и родной земле.
     И. Бадра награжден Почетной грамотой Президиума Малого Хурала ТНР (1939), орденом ТНР (1940), медалями СССР «За  трудовое отличие», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Один из первых членов Союза писателей ТНР.

       Умер 4 августа 1984 г. в Кызыле Тувинской АССР.